5.2 KRANTRÄGER AUS STÄBEN NR.4
Die Beispieldatei B2_X.DXF in Z88- Eingabedateien Z88X.DXF umkopieren:
B2_X.DXF ---> Z88X.DXF CAD- Eingabefile
CAD:
In diesem Beispiel sollen Sie die CAD- Superstruktur nur betrachten,
aber noch nicht erzeugen. Das kommt in späteren Beispielen.
Z88X.DXF in Ihr CAD- Programm importieren und betrachten. So
würden
Sie sie normalerweise selbst gezeichnet haben. Ändern Sie
nichts und verlassen Sie Ihr CAD- Programm ohne Speichern, Konvertieren
usw. Wenn Sie kein passendes CAD- System haben, lassen Sie diesen
Schritt aus.
Z88:
Z88X, Konvertierung von Z88X.DXF
nach Z88I1.TXT, Z88I2.TXT und Z88I3.TXT. Windows: Berechnung
> Z88X >Konvertierung > 5 von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT
> Berechnung > Start, UNIX: Pushbutton
DXF <-> Z88 mit Option DXF -> I* (Z88-Commander)
oder z88x -iafx ("i all from x") (Console oder
X-Term).
Z88P, Finite Elemente Struktur
betrachten.
Löschen Sie zuvor die Datei Z88P.STO. Dann nimmt Z88P als
Standard das Strukturfile Z88I1.TXT an. Windows: Plotten
> Z88P , UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Plotauswahl
mit Radiobutton Z88P oder starten Sie von einem X-Term
z88p. Versuchen Sie auch Z88O.
Z88F, berechnet Verformungen. Sie
können den Compactmode nehmen: Windows: Berechnung
> Z88F > Mode > Compactmode, > Berechnung >
Start, UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Z88F
mit Radiobutton Compact M oder starten Sie von einem X-Term
oder einer Console z88f -c
Z88D, berechnet Spannungen. Windows:
Berechnung > Z88D > Berechnung > Start,
UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Z88D oder starten
Sie von einem X-Term oder einer Console z88d
Z88E, Knotenkraft- Berechnung. Windows:
Berechnung > Z88E > Berechnung > Start, UNIX:
Beim Z88-Commander Pushbutton Z88E oder starten Sie von
einem X-Term oder einer Console z88e
Z88P, Finite Elemente Struktur
verformt
betrachten. Die Verformungen werden standardmäßig um
den Faktor 100 vergrößert, was für dieses Beispiel
richtig ist. Windows: Plotten > Z88P > Struktur
> Verformt. UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton
Plotauswahl mit Radiobutton Z88P oder starten Sie
von einem X-Term z88p, Radiobutton Verformt. Das
Anzeigen von Vergleichsspannungen ist für Stäbe Nr.4
nicht vorgesehen, weil es nur Zug/ Druckspannungen gibt. In Z88P geht
das nicht, aber dafür in Z88O. Probieren
Sie es.
Das Beispiel ist einfach und geradlinig. Experimentieren Sie mit
den 3D- Möglichkeiten des Plotprogramms Z88P
und des neuen OpenGL Plotprogramms Z88O.
Ein Kranträger besteht aus 54 Stäben, 20 Knoten und
bildet ein räumliches Fachwerk. Die Knoten 1,2 und 19,20
werden gelagert, die Knoten 7 und 8 werden mit je -30.000 N belastet.
Die Gesamtlänge beträgt 12 m. Die Angaben in der
Beispieldatei
sind in mm, aber Angaben in m sind genauso möglich, wenn
die übrigen Angaben wie E-Modul und Querschnittsfläche
sich ebenfalls auf m beziehen. Der E- Modul sei 200.000 N/mm*mm,
Querkontraktionszahl nue 0.3, die Querschnittsfläche je 500
mm**2 .
Dieses Beispiel ist dem sehr guten Buch Schwarz, H.R.: FORTRAN Programme zur Methode der Finiten Elemente. Teubner Verlag, Stuttgart 1984, entnommen.
Beachte: Das Steuerfile Z88I3.TXT für den Spannungsprozessor kann für Stäbe Nr.4 beliebigen Inhalt haben. Für Gemischtverbände, z.B. aus Hexaedern und Stäben, gelten die Angaben in Z88I3.TXT dann nur für die Hexaeder.
5.2.1 EINGABEN
mit CAD- Programm:
Gehen Sie nach der Beschreibung Kapitel 2.7.2
vor. Vergessen Sie nicht, auf dem Layer Z88EIO die Element-
Informationen
per TEXT- Funktion abzulegen, also
FE 1 4 (1. finites Element Typ 4)
FE 2 4 (2. finites Element Typ 4)
..........(Infos für Elemente 3 bis 53 nicht gezeigt)
FE 54 4 (54. finites Element Typ 4)
und auf dem Layer Z88GEN die allgemeinen Informationen und
E-Gesetze,
wie
Z88I1.TXT 3 20 54 60 1 0 0 0 (3-dim,20 Knoten,54 Ele,60 FG,
1 E-Gesetz, Flags 0)
MAT 1 1 54 200000 0.3 1 500 (E-Gesetz Nr.1 Ele 1 bis 54,E-Modul,
nue, INTORD (bel.),QPARA ist Fläche der Stäbe)
Da Stäbe Nr.4 Strukturelemente (also
nicht weiter verfeinerbar wie finite Elemente) sind, kann hier
kein Netzgenerator verwendet werden. Sie können sofort die
Randbedingungen mit der TEXT- Funktion auf dem Layer Z88RBD anlegen:
Die Struktur soll an den Knoten 1, 2 und 19, 20 gelagert werden.
Eine Last von je 30.000 N wird an den Knoten 7 und 8 angebracht.
Die Last soll nach unten wirken, daher -30.000 N.
Z88I2.TXT 10 (10 Randbedingungen)
RBD 1 1 2 2 0 (1.RB: Knoten 1, am FG 2 eine Verschiebung von 0)
RBD 2 1 3 2 0 (2.RB: Knoten 1, am FG 3 eine Verschiebung von 0)
RBD 3 2 1 2 0
RBD 4 2 3 2 0
RBD 5 7 3 1 -30000 (5.RB: Knoten 7, am FG 3 eine Kraft von -30000)
RBD 6 8 3 1 -30000
RBD 7 19 1 2 0
RBD 8 19 3 2 0
RBD 9 20 2 2 0
RBD 10 20 3 2 0
... und für die Spannungsberechnung schreiben Sie an eine
beliebige, freie Stelle Ihrer Zeichnung im Layer Z88GEN:
Z88I3.TXT 0 0 0 (die Spannungsparameter können bei
Stäben
Nr.4 beliebig sein)
Exportieren Sie die Zeichnung als DXF- Datei mit dem Namen Z88X.DXF
und starten Sie anschließend den CAD- Konverter Z88X mit
der Option "von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT". Es werden
die Eingabedateien Z88I1.TXT, Z88I2.TXT, Z88I3.TXT erzeugt.
mit Editor:
Geben Sie per Editor die Strukturdaten Z88I1.TXT
(vgl. Abschnitt 3.2) ein:
3 20 54 60 1 0 0 0 (3-dim,20 Knoten,54 Ele,60 FG, 1 E-Gesetz,Flags 0)
1 3 0 2000 0 (1.Knoten, 3 FG, X-, Y- und Z-Koordinate)
2 3 0 0 0 (2.Knoten, 3 FG, X-, Y- und Z-Koordinate)
3 3 1000 1000 2000
4 3 2000 2000 0
5 3 2000 0 0
........... (Knoten 6 ..18 hier nicht dargestellt)
19 3 12000 2000 0
20 3 12000 0 0
1 4 (1. Element, Typ Stab Nr.4)
1 2 (Koinzidenz 1.Element)
2 4 (2. Ele, Typ Nr.4)
4 5 (Koinzidenz 2. Ele)
3 4
7 8
.......... (Elemente 4 ..53 hier nicht dargestellt)
54 4
17 19
1 54 200000 0.3 1 500 (E-Gesetz Ele 1 bis 54,E-Modul,nue,INTORD
(bel.), QPARA ist Querschnittsfläche der Stäbe)
Die Struktur soll an den Knoten 1, 2 und 19, 20 gelagert werden.
Eine Last von je 30.000 N wird an den Knoten 7 und 8 angebracht.
Die Last soll nach unten wirken, daher -30.000 N. Daher geben
Sie das File der Randbedingungen Z88I2.TXT
(vgl. Abschnitt 3.4) ein:
10 (10 Randbedingungen)
1 2 2 0 (Knoten 1, am FG 2 eine Verschiebung von 0)
1 3 2 0 (Knoten 1, am FG 3 eine Verschiebung von 0)
2 1 2 0
2 3 2 0
7 3 1 -30000 (Knoten 7, am FG 3 eine Kraft von -30000)
8 3 1 -30000
19 1 2 0
19 3 2 0
20 2 2 0
20 3 2 0
Für die Spannungsrechnung kann das Parameterfile für
Spannungsprozessor Z88I3.TXT beliebigen
Inhalt haben (vgl. Abschnitte 3.5 und 4.4), denn Gaußpunkte,
Radial- und Tangentialspannungen sowie Berechnung der
Vergleichsspannungen
haben für Stäbe Nr.4 keine Bedeutung.
CAD und Editor:
Nachdem nun die Strukturdaten Z88I1.TXT, die Randbedingungen
Z88I2.TXT
und das Steuerfile für den Spannungsprozessor Z88I3.TXT (mit
beliebigem Inhalt) vorliegen, können
>Z88F Cholesky Solver für Verschiebungsrechnung
gestartet werden.
5.2.2 AUSGABEN
Der Cholesky- Solver Z88F liefert folgende Ausgabefiles:
Z88O0.TXT die aufbereiteten Strukturwerte. Ist
hauptsächlich
für Dokumentationszwecke vorgesehen.
Z88O1.TXT aufbereitete Randbedingungen: Für
Dokumentationszwecke.
Z88O2.TXT die berechneten Verschiebungen, die Lösung
des FE- Problems.
Der Spannungsprozessor Z88D verwendet intern die berechneten
Verschiebungen von Z88F und gibt
Z88O3.TXT die berechneten Spannungen aus. Die
Steuerparameter
in Z88I3.TXT können bei Stäben Nr.4 beliebig sein.
Der Knotenkraftprozessor Z88E verwendet intern die
berechneten
Verschiebungen von Z88F und gibt
Z88O4.TXT die berechneten Knotenkräfte aus.
Hier wurden die Verschiebungen mit den Faktoren FUX, FUY und FUZ
von je 100 um das Hundertfache vergrößert.
Sie können bei diesem 3D- Beispiel die Struktur bei Windows
mit den Tasten F2 .. F7 oder > Bild > Rotation
X- usw. bzw. UNIX mit den Pushbuttons RX+, RX-,
...,RZ- um die drei Raumachsen rotieren lassen in Schritten
von je 10 Grad. Mit F8 (Windows) bzw. Rot 0
(UNIX) setzen Sie die Rotationen wieder auf Null.
Zoomen können Sie bei Windows mit den Tasten BILD
HOCH bzw. BILD RUNTER oder mit > Bild > Vergr.
bzw. > Bild > Verklei. und bei UNIX mit den
Pushbuttons Zoom+ bzw. Zoom-.
Die Struktur verschieben Sie (sog. Panning) mit den Cursortasten
links, rechts, hoch, runter und POS1 bzw. ENDE,
bei UNIX mit den Pushbuttons X+, X-, ..., Z-.
Außerdem sollten Sie die verschiedenen Ansichten, die Z88P
zur Verfügung stellt, ausprobieren: Windows : >
Ansicht > XY, XZ, YZ, 3-Dim bzw. UNIX : Radiobox
XY, XZ, YZ, 3D. Vergleichsspannungen können Sie bei
Stäben
Nr.4 im Plotprogramm nicht anzeigen, aber im neuen Plotprogramm Z88O. Ausprobieren.